%!TEX program = xelatex
\documentclass[t,12pt,aspectratio=169]{beamer} % 16:9 宽屏比例，适合现代投影
\usepackage{ctex} % 中文支持
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb, bm} % 数学公式与符号
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{booktabs} % 用于高质量表格
\usepackage{tikz} % 可选：用于绘图
\usetikzlibrary{shapes,arrows,graphs}

% 主题设置（推荐简洁风格）
\usetheme{Madrid}
\usecolortheme{default} % 可选：seahorse, beaver, dolphin 等

% 信息设置
\title[]{数学建模入门介绍}
\author[]{LQW}
%\institute[XX大学]{XX大学\quad 数学与统计学院\quad 数学与应用数学专业}
%\date{2025年6月}

\begin{document}

% 封面页
\begin{frame}
  \titlepage
\end{frame}

% 目录页
%\begin{frame}{目录}
%  \tableofcontents
%\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{目录 }

\begin{enumerate}
\item  什么是数学建模
\item  数学模型解决哪些问题
\item  数学建模需要掌握哪些知识、需要什么课程为基础
\item  数学建模与编程计算、相关的软件与数据
\item  有哪些数学建模竞赛可以参加
\item  我校的数学建模组织和活动
\item  数学建模的步骤
\item  关于中英文论文写作
\item  数学建模怎么入手
\item  数学建模相关的参考资料
\end{enumerate}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}[fragile=singleslide]{1.1. 原型与模型 }

\begin{itemize}\itemsep1em

\item  什么是模型？
\begin{enumerate}
\item  模型是事物的模仿或抽象，用简化方式来帮助理解事物。
\item  模型需要具备所研究系统的基本特征和要素。
\item  与模型对应的是原型（实际事物）。

%\begin{center}
%\includegraphics[height=3cm, width=8cm]{pic/model-reality.png}
%\end{center}

\vspace{1cm}

%\begin{center}
\begin{tikzpicture}[auto]
\node [circle,draw] (s1) at (0,0) {实际事物}; 
\node [circle,draw] (s2) at (4,0) {模型}; 
\graph {(s1) -- (s2)};
\end{tikzpicture}
%\end{center}

\end{enumerate}

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{1.2. 什么是数学建模 } %\hfill wikipedia}


\begin{itemize}\itemsep1em

\item  数学模型是使用数学概念和语言对所研究的某个系统作出的一种描述。发展出这样一个数学模型的过程称为数学建模。
% A mathematical model is a description of a system using mathematical concepts and language. The process of developing a mathematical model is termed mathematical modeling. 

\item  数学模型应用于自然科学（物理、生物、地球科学、化学等）和工程技术（计算机、电子工程等）领域，也应用于社会科学（经济学、心理学、社会学、政治学等）。
%Mathematical models are used in the natural sciences (such as physics, biology, earth science, chemistry) and engineering disciplines (such as computer science, electrical engineering), as well as in non-physical systems such as the social sciences (such as economics, psychology, sociology, political science). 

\item  数学模型是针对现实世界的一个特定的对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。


%\item  当数学模型应用于商业或军事，经常被称为运筹学。
%The use of mathematical models to solve problems in business or military operations is a large part of the field of operations research. 

%\item  数学模型也应用于音乐、语言学、哲学和宗教。
%\item  数学模型也应用于音乐、语言学、哲学（如分析哲学）、宗教（如圣经中经常出现的数字7、12、40）。
%Mathematical models are also used in music, linguistics, philosophy (for example, intensively in analytic philosophy), and religion (for example, the recurring uses of the numbers 7, 12 & 40 in the Bible).

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{1.3. 数学模型的分类 }


\begin{itemize}\itemsep0.5em

\item  {\color{blue}根据数学方法的不同}，分为初等模型、运筹学模型、微分方程模型、概率统计模型、控制论模型等。

\item  {\color{blue}根据应用领域不同}，分为人口模型、交通模型、经济预测模型、金融模型、环境模型、生态模型、企业管理模型、城镇规划模型等。

\item  {\color{blue}根据人们对实际事物的了解程度不同}，分为：
\begin{itemize}%\itemsep1em
\item  白箱模型：物理等机理清楚的实际事物。
\item  灰箱模型：生态、经济等机理有所了解的实际事物。
\item  黑箱模型：生命科学和社会科学等机理不清楚的模型。
\end{itemize}

\item  {\color{blue}根据模型的表现特性}，可以分为：
\begin{itemize}%\itemsep1em
\item  确定性模型、随机性模型。
\item  静态模型、动态模型。
\item  离散模型、连续模型。
\end{itemize}

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{1.4. 对数学模型的要求 }

\begin{itemize}\itemsep1em

\item  能反映实际事物的本质。
\item  既要精确，又要尽可能简单。
\item  尽量借鉴已有的标准形式的模型。
\item  要依据科学规律和经济规律。
%\item  

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{2.1. 数学模型的重要意义 }

\begin{itemize}\itemsep1em

\item  数学建模是众多领域发展的重要工具。

\item  数学建模令人认识到数学的重要性。

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{2.2. 数学模型解决哪些问题、和现实生活的联系 }

\begin{itemize}\itemsep1em

\item  优化问题：降低成本，提高收益。
\item  动态模型：用于描述实际问题随时间发展的过程。例如{\color{red}空间飞行}、电子电路、化学反应、种群演化、{\color{red}投资和养老}等。
\item  随机现象：缺少一个明确的物理规律，例如交通拥堵，{\color{red}天气变化}，洪涝灾害，疾病传播，大气污染等。
\item  自然现象：
\item  社会现象：
\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{2.3. 数学模型的例子（空间飞行） }

\begin{itemize}

\item  问题：从地球到火星的路线是怎样的？什么是 Hohmann 转移轨道？ %（NASA Perseverance Rover）

%\item  回答：根据万有引力、椭圆轨道等设计出 Hohmann 转移轨道(1925). 

\begin{center}
\includegraphics[height=5.6cm, width=10cm]{pic/from-earth-to-mars-route-perseverance.jpg}
\end{center}

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{2.4. 数学模型的例子（天气变化） }

\begin{itemize}

\item  问题：台风将会影响哪些地方？风力和雨量如何？

%\item  回答：

\begin{center}
\includegraphics[height=6cm, width=8cm]{pic/taifeng-infa-0723.jpeg}
\end{center}

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{2.5. 数学模型的例子（投资和养老） }

\begin{itemize}

\item  问题：如何分析金融市场？如何给保险定价？

%\item  回答：

\begin{center}
\includegraphics[height=5cm, width=12cm]{pic/shanghai-se-composite-index.png}
\end{center}

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{3.1. 数学建模需要掌握的基础知识 }

\begin{itemize}
\item  微积分：一元与多元函数，导数与积分，微元法
\item  线性代数：矩阵的运算，求解线性方程组，欧氏空间，范数和距离
\item  常微分方程：求解线性微分方程组
\item  概率论：随机变量，常用的一些分布，中心极限定理

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{3.2. 数学建模相关的其它知识 }

{\small 
\begin{itemize}\itemsep-0.4em
\item  数理统计：参数估计，假设检验
\item  应用随机过程：泊松过程，马尔可夫链，更新过程，布朗运动
\item  偏微分方程：弦振动方程、热传导方程、静电场方程
\item  运筹学：线性规划，整数规划，优化模型
\item  数值计算：函数求根，微分方程数值解，插值，矩阵分解
\item  最优化方法：线性搜索，二分法，最小二乘法，最速下降法，牛顿法
\item  离散数学：集合，关系，递推关系，计数方法，图论，树，网络模型
\item  回归分析：线性回归模型，含定性变量的回归模型
\item  时间序列分析：自回归移动平均模型，频谱分析与滤波
\item  多元统计分析：聚类分析，判别分析，主成分分析，因子分析
%\item  数据可视化：类别数据、分布特征、样本相似性、时间序列的可视化
\item  数据挖掘：数据预处理，分类，聚类，离群点检测
\item  智能算法：遗传算法，神经网络，图像识别，自然语言处理，深度学习
\item  其它知识
\end{itemize}
}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{3.3. 数学建模需要什么课程为基础 }

\begin{itemize}%\itemsep1em
\item  微积分（是在对微分方程模型的研究中发展起来的）
\item  线性代数
\item  概率论
\item  编程计算
\item  论文写作
%\item  
\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{4.1. 数学建模对编程软件的要求 }

\begin{itemize}

\item  基本要求：
\begin{itemize}
\item  绘制二维和三维图形
\item  数值计算，数据分析
\end{itemize}

\item  绘图和计算的编程软件：
\begin{itemize}
\item  {\color{red}Excel}, {\color{red}Matlab}, Mathematica, Maple, Lingo, SPSS, etc.
\item  {\color{red}Python}, {\color{red}R}, {\color{red}C}, etc.
\end{itemize}

\item  写作论文的排版软件：
\begin{itemize}
\item  {\color{red}Word / WPS + MathType}.
\item  {\color{red}LaTeX} - {\color{red}texlive}, texstudio, {\color{red}mactex}, etc. 
\item  {\color{red}Markdown} - {\color{red}vscode}, {\color{red}rstudio}, etc. 
\item {\color{red}Jupyter Notebook}. 
\end{itemize}

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{4.2. 数学建模里的数据从哪里来 }

\begin{itemize}
\item  题目给了数据
\item  上网搜集数据（查阅文献和资料，如统计年鉴、知名数据库网站等）
\item  编程模拟产生数据（需要知道数据的分布类型）
\item  设计实验产生数据（例如伽利略斜坡滚小球，测量所花时间）
\item  实地考察测量得到数据（例如在路口数汽车，验证泊松过程）
\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{5.1. 有哪些数学建模竞赛可以参加 }

\begin{itemize}
\item  MathorCup高校数学建模挑战赛（每年4月份）
\item  五一数学建模竞赛（每年5月份）
\item  “高教社杯”全国大学生数学建模竞赛（每年9月份）
\item  美国大学生数学建模竞赛（每年寒假）
\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{5.2. MathorCup高校数学建模挑战赛 }

\begin{itemize}

\item  主办：中国优选法统筹法与经济数学研究会

\item  竞赛内容：{\color{red}竞赛题目大都来源于企业实际问题，并每年举办“数学建模在企业中的应用研讨会”，邀请阿里巴巴、MathWorks、滴滴出行等资深算法专家作报告，分享数学在实际问题中的应用。}

\item  时间：每年4月份。

\item 官网：\url{http://mathorcup.org}

\item 报名：在线报名。

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{5.3. 五一数学建模竞赛 }

\begin{itemize}

\item  主办：江苏省工业与应用数学学会 中国矿业大学 徐州市工业与应用数学学会

\item  竞赛内容：{\color{red}数学建模竞赛的题目主要由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，没有事先设定的标准答案，留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智。}

\item  时间：每年5月份。

\item 官网：\url{https://51mcm.cumt.edu.cn}

\item 报名：在线报名。

\end{itemize}


\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{5.4. “高教社杯”全国大学生数学建模竞赛 }

\begin{itemize}

\item  主办：中国工业与应用数学学会

\item  竞赛内容：{\color{red}竞赛题目一般来源于科学与工程技术、人文与社会科学（含经济管理）等领域经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学基础课程。} 题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

\item  时间：每年9月中旬竞赛3天。

\item 官网：\url{http://www.mcm.edu.cn/}

\item 报名：每年6月向学校数学建模协会报名，学校统一向市组委会报名。

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{5.5. 全国大学生数学建模竞赛（官方网站） }

\begin{center}
\includegraphics[height=6.5cm, width=13cm]{pic/cumcm-homepage.jpg}
\end{center}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{5.6. 美国大学生数学建模竞赛 }

\begin{itemize}

\item  主办：COMAP, the Consortium for Mathematics and Its Applications, is an award-winning non-profit organization whose mission is to improve mathematics education for students of all ages.

%\item  要求：以建模类论文写作为主，利用数学建模软件。

%每年2月份左右。
\item  组织安排：10月-12月期间依托数学建模协会对全校学生全面宣传数学建模活动与数学建模比赛，同时开展数学建模系列讲座，12月底对报名参加美国大学生数学建模比赛的学生进行英语测试，1月初选出参加国际建模比赛的参赛队员。寒假前后对参赛队员进行集中的赛前强化培训，1月或2月参加美国大学生数学建模比赛。

\item 官网：\url{https://www.comap.com}

\item 自行组队在线报名，或向学校数学建模协会报名。

\end{itemize}


\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{6.1. 我校的数学建模活动介绍 }

\begin{itemize}
\item  数学建模社团
\item  数学建模相关的课程
\item  数学建模相关的培训与讲座
\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}[fragile=singleslide]{7.1. 数学建模的步骤  }%\hfill \cite[第11页]{jiangqiyuan} }

\begin{center}
\usetikzlibrary {graphs,shapes.geometric} 
\tikz {
\node [rectangle, draw] (a) at (0,0) { 模型准备}; 
\node [rectangle, draw] (b) at (3,0) {模型假设}; 
\node [rectangle, draw] (c) at (9,0) {模型构成}; 
\node [rectangle, draw] (d) at (9,-2) {模型求解}; 
\node [rectangle, draw] (e) at (6,-2) {模型分析}; 
\node [rectangle, draw] (f) at (3,-2) {模型检验}; 
\node [rectangle, draw] (g) at (3,-4) {模型应用}; 
\graph { (a) -> (b) -> (c) -> (d) -> (e) -> (f) -> (g) };
\graph { (f) -> (b) };
}
\end{center}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{7.2. 数学模型的步骤 }% \hfill \cite[第5页]{meerschaert}  }

\begin{enumerate}
\item  模型准备：明确要解决的问题。
\item  模型假设：抓住主要因素。
\item  模型构成：分析因果关系，得出变量之间的关系式。
\item  模型求解：选择合适的数学方法，编写程序计算。
\item  模型分析：误差分析、统计分析、灵敏度分析等。
\item  模型检验：与实际数据比较。
\item  模型应用：应用于实际问题。

\end{enumerate}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{7.3. 数学模型的五步方法之1-2 }% \hfill \cite[第5页]{meerschaert}  }

\begin{enumerate}
\item[1.] {\color{red}第一步：提出问题}
\begin{itemize}
\item   列出问题中涉及的变量，包括适当的单位。
\item  注意不要混淆变量与常量。
\item  列出你对变量所作的全部假设，包括等式和不等式。
\item  检查单位，从而保证你的假设有意义。
\item  用准确的数学术语给出问题的目标。
\end{itemize}

\item[2.] {\color{red}第二步：选择建模方法}
\begin{itemize}
\item   选择解决问题的一个一般方法。
\item   一般地，这一步的成功，需要经验、技巧和熟悉相关文献。
\item   在本书中，我们通常会给定要用的建模方法。
\end{itemize}

\end{enumerate}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{7.4. 数学模型的五步方法之3-5 }

\begin{enumerate}
\item[3.] {\color{red}第三步：推导模型的数学表达式}
\begin{itemize}
\item   将第一步中得到的问题重新表达成第二步选定的建模方法所需要的形式。
\item   你可能需要将第一步中的一些变量名改成与第二步所用的记号一致。
\item   记下任何补充假设，这些假设是为了使第一步中描述的问题与第二步中选定的数学结构相适应而做出的。
\end{itemize}

\item[4.]  {\color{red}第四步：求解模型}
\begin{itemize}
\item   将第二步中所选的一般求解过程应用于第三步得到表达式的特定问题。
\item   注意你的数学推导，检查是否有错误，你的答案是否有意义。
\item   采用适当的技术，如计算机代数系统，图形工具，数值计算的软件，都能扩大你能解决问题的范围，并能减少计算错误。
\end{itemize}

\item[5.]  {\color{red}第五步：回答问题}
\begin{itemize}
\item   用非技术性的语言将第四步的结果重新表述。避免数学符号和术语。
\item   能理解最初提出的问题的人就应该能理解你给出的解答。
\end{itemize}

\end{enumerate}


\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{7.5. 数学建模的例子：哥尼斯堡七桥问题  \hfill spektrum.de }

\begin{center}
\includegraphics[height=6cm, width=13cm]{pic/konigsberg_plain.jpeg}
\end{center}

\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{7.6. 数学建模的例子：哥尼斯堡七桥问题 }

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[auto]

%\begin{tikzpicture}[->,>=stealth',shorten >=1pt,auto,node distance=3cm, thick,main node/.style={circle,draw,font=\sffamily\Large\bfseries}]

\node [circle,draw] (a) at (0,0) {A}; 
\node [circle,draw] (b) at (0,-2) {B}; 
\node [circle,draw] (c) at (0,-4) {C}; 
\node [circle,draw] (d) at (4,-2) {D}; 

\graph {(a) -- (d)};
\graph {(b) -- (d)};
\graph {(c) -- (d)};

\path (a) edge[bend left] node[left] {} (b);
\path (b) edge[bend left] node[right] {} (a);

\path (b) edge[bend left] node[left] {} (c);
\path (c) edge[bend left] node[right] {} (b);

\end{tikzpicture}

\end{center}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{8.1. 建模论文的一般结构 }

\begin{itemize}%\itemsep0.5em
\item  题目

\item  摘要

\item  关键词

\item  问题提出

\item  问题分析

\item  基本假设

\item  模型建立

\item  参数识别与模型求解

\item  结果分析与检验

\item  参考文献

\item  附录

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{8.2. 撰写建模论文的注意事项 }

\begin{itemize}%\itemsep0.5em
\item  边建模边写作。
\item  编辑软件：Word / WPS + MathType 或 LaTeX 或 Jupyter Notebook. 
\item  论文写作规范：
\begin{itemize}%\itemsep0.5em
\item  文字：科技语言、书面语气。
\item  格式：字形、字号、行间距。
\item  公式符号：符合数学习惯。
\item  图形和表格要有编号和标题。
\item  运算结果：避免截屏和截图。
\item  参考文献：要在文中引用，格式规范。

\end{itemize}

\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{8.3. 中英文论文写作 }

\begin{itemize}\itemsep0.5em
\item  练习写作没有捷径。复制粘贴加修改是下策。
\item  按照自己的思路，一句句地写。{\color{red}慢就是快。}
\item  根据自己的最新理解，反复修改。

\item  基本练习方法：
\begin{enumerate}
\item  写一个完整的句子。
\item  根据一个主题写一个段落，例如做一道习题。
\item  写一篇短文，例如3-5个段落。
\end{enumerate}
\item  阅读优秀的论文和著作。
\end{itemize}


\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{8.4. 数学论文写作方面的参考文献}

\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{tangzhu} 汤涛, 丁玖. {数学之英文写作}. 高等教育出版社, 2013年4月第1版. 
\bibitem{hanmaoan} 韩茂安. {数学研究与论文写作指导}. 科学出版社, 2018年7月第1版. 
\bibitem{higham} [英] Nicholas J. Higham 著, 贾志刚, 常亮, 李建波译. {数学论文写作} [Handbook of Writing for the Mathematical Sciences, Second Edition]. 科学出版社, 2016年12月第1版。
\bibitem{strunk} [美] William Strunk 著, 熊锡源译, 华研外语编. {英语写作指南: 风格的要素} [The Elements of Style] (英文版, 中文版, 有声伴读). 世界图书出版公司, 2020年4月. 
\bibitem{krantz} Steven G. Krantz. A Primer of Mathematical Writing. 
%: Being a Disquisition on Having Your Ideas Recorded, Typeset, Published, Read, and Appreciated. 
American Mathematical Society, Providence, 2017. 

\end{thebibliography}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{9.1. 我如何入手开始数学建模 }

\begin{itemize}
\item  起步：
\begin{itemize}
\item  把数学分析书中有物理背景的题目研究清楚。
\item  把常微分方程书中有物理背景的题目研究清楚。
\end{itemize}

\item  备考：
\begin{itemize}
\item  掌握数学模型的一些基本方法。
\item  将未知的与已知的进行类比。
\end{itemize}


\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{10.1. 数学建模方面的参考文献}

\begin{thebibliography}{1}
\bibitem{ssk2} 司守奎,孙玺菁. {Python数学建模算法与应用}, 国防工业出版社. 2022年1月第1版. 
%\bibitem{ssk} 司守奎, 孙玺菁. \emph{Python数学实验与建模}. 科学出版社, 2020年4月第1版.
\bibitem{jiangqiyuan} 姜启源, 谢金星, 叶俊. {数学模型}. 高等教育出版社, 2018年5月第5版.
\bibitem{giordano} [美] Frank R. Giordano, William P. Fox, Steven B. Horton 著, 叶其孝, 姜启源等译. {数学建模} [A First Course in Mathematical Modeling, Fifth Edition]. 机械工业出版社, 2014年10月第1版. 
\bibitem{meerschaert}  [美] Mark M. Meerschaert 著, 刘来福, 黄海洋, 杨淳译. {数学建模方法与分析} [Mathematical Modelling, Fourth Edition]. 机械工业出版社, 2015年1月第1版. 
\bibitem{oweb} 竞赛官网上的历年题目与讲评。
\end{thebibliography}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\end{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

调查问卷反馈：

数学建模需要什么课程作为基础
需要什么课程为基础
数学建模是什么？解决什么问题？怎么做建模？要学些什么？
如何做
对建模了解较少，不全面，不清楚该如何开始如何准备
数学建模到底应该做什么，要学什么，零基础怎么办
数学建模需要我掌握哪些知识
从未接触过建模
数学建模怎么做，需要的课程基础
数学建模要怎么做，后期有专业老师指导吗
什么是数学建模
数学建模需要用到的知识储备，如何编程来计算，需要计算什么数据
需要对数学建模的相关知识做全面梳理（如综合评分模型之类的）
数学建模和现实生活的联系，数学建模需要的基础技能
数学建模是什么，有什么用处
完全不会改从哪里起步
我需要学习什么，准备什么
需要什么课程做为基础
需要什么课程作为基础
数学建模怎么入手，需要英文翻译？一般用什么软件写代码
数学建模怎么入手，需要英文翻译？一般用什么软件写代码
数学建模怎么做
需要什么课程作为基础
数学建模如何做，是什么模式，需要哪些参考资料

